" Найдите значение выражения 𝑎24𝑎48𝑎𝑎16 при 𝑎=2,5. "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике!
1. Суть задания
В задаче нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt[24]{a} \cdot \sqrt[48]{a}}{a \cdot \sqrt[16]{a}} \) при \( a = 2,5 \).
2. Полное решение
Правильное решение следующее:
Упрощаем выражение: \[ \frac{\sqrt[24]{a} \cdot \sqrt[48]{a}}{a \cdot \sqrt[16]{a}} = \frac{a^{1/24} \cdot a^{1/48}}{a \cdot a^{1/16}} \]
Объединяем степени в числителе и знаменателе: \[ = \frac{a^{1/24 + 1/48}}{a^{1 + 1/16}} \] Тут мы складываем дроби:
- Для числителя: \( \frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \)
- Для знаменателя: \( 1 + \frac{1}{16} = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} = \frac{17}{16} \)
Получаем очень простое выражение: \[ = \frac{a^{1/16}}{a^{17/16}} = a^{1/16 - 17/16} = a^{-1} = \frac{1}{a} \]
Подставляем \( a = 2,5 \): \[ \frac{1}{2,5} = 0,4 \]
3. Сравнение с твоим ответом
Ты правильно указал, что ответ к задаче — 0,4! Но ты не предоставил никаких вычислений и шагов, поэтому важно понимать, как прийти к этому ответу, чтобы в будущем не допускать таких пробелов.
4. Почему твой ответ был не полным
Ты просто указал, что "ученик не дал ответ на задание". Это не является ответом на задачу, и в контрольной работе важно показывать все шаги вычислений. Это поможет не только зафиксировать процесс в памяти, но и убеждаться, что ты понимаешь, как решение строится.
Если возникнут вопросы по отдельным шагам или концепциям, всегда можешь спросить!
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
