сравните значение выражений (3/2)^6•(2/3) ^5 и 125^0

Давайте сравним значения выражений \((\frac{3}{2})^6 \cdot (\frac{2}{3})^5\) и \(125^0\).

Первое выражение можно упростить:

\[ (\frac{3}{2})^6 \cdot (\frac{2}{3})^5 = \frac{3^6}{2^6} \cdot \frac{2^5}{3^5} = \frac{3^6 \cdot 2^5}{2^6 \cdot 3^5} \]

Теперь мы можем сократить:

• В числителе: \(3^6\) и \(3^5\) — это дает \(3^{6-5} = 3^1 = 3\).
• В знаменателе: \(2^6\) и \(2^5\) — это дает \(2^{6-5} = 2^1 = 2\).

Таким образом, получается:

\[ \frac{3}{2} \]

Теперь рассмотрим второе выражение \(125^0\). Любое число, возведенное в степень 0, равно 1, если это число не равно 0:

\[ 125^0 = 1 \]

Теперь сравним два результата:

• \(\frac{3}{2} = 1.5\)
• \(125^0 = 1\)

Таким образом, мы видим, что:

\[ (\frac{3}{2})^6 \cdot (\frac{2}{3})^5 > 125^0 \]

Итак, значение выражения \((\frac{3}{2})^6 \cdot (\frac{2}{3})^5\) больше, чем \(125^0\).