У Димы было X у Элины пять игрушек меньше чем у Димы А у Алёши на семь груш больше чем у или когда сложили груши и поделили поровну Каждому доставилась по 13 груш
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
- Обозначим количество игрушек у Димы как \( X \).
- У Элины игрушек на 5 меньше, чем у Димы, значит, у Элины \( X - 5 \) игрушек.
- У Алёши на 7 игрушек больше, чем у Элины. Это можно записать как \( (X - 5) + 7 = X + 2 \). Таким образом, у Алёши \( X + 2 \) игрушек.
Теперь, если сложить количество игрушек у всех троих, получится: \[ X + (X - 5) + (X + 2) = 3X - 3 \]
Согласно условию, когда они сложили свои игрушки и поделили поровну, каждому досталось по 13 игрушек. Это значит, что общее количество игрушек \( 3X - 3 \) делилось на 3, и каждый получил 13 игрушек: \[ \frac{3X - 3}{3} = 13 \]
Умножим обе стороны уравнения на 3 для избавления от дроби: \[ 3X - 3 = 39 \]
Теперь добавим 3 к обеим сторонам: \[ 3X = 42 \]
Теперь делим обе стороны на 3: \[ X = 14 \]
Таким образом, мы нашли, что у Димы \( X = 14 \) игрушек. Теперь найдем, сколько игрушек у Элины и Алёши:
- У Элины: \( 14 - 5 = 9 \) игрушек.
- У Алёши: \( 14 + 2 = 16 \) игрушек.
Теперь проверим, правильно ли сочетаются все части:
- Общее количество игрушек: \( 14 + 9 + 16 = 39 \).
- Делим \( 39 \) на 3, получаем по \( 13 \) игрушек каждому.
Ответ: У Димы 14 игрушек, у Элины 9 игрушек, а у Алёши 16 игрушек.
