Катет прямоугольного треугольника равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см. Найди площадь треугольника.

Давай разберемся, как найти площадь прямоугольного треугольника.

1. У нас есть один катет \( a = 5 \) см и гипотенуза \( c = 13 \) см.
2. Чтобы найти второй катет \( b \), воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).
3. Подставим известные значения: \( 5^2 + b^2 = 13^2 \), то есть \( 25 + b^2 = 169 \).
4. Найдем \( b^2 \): \( b^2 = 169 - 25 \), \( b^2 = 144 \).
5. Вычислим \( b \): \( b = 12 \) см.

Теперь найдём площадь треугольника:

1. Формула площади прямоугольного треугольника: \( \text{площадь} = \frac{1}{2} \times a \times b \).
2. Подставим значения: \( \text{площадь} = \frac{1}{2} \times 5 \times 12 = 30 \) кв. см.

Поэтому, площадь треугольника равна \( 30 \) кв. см. Если в тесте указано 12, там, видимо, опечатка.