В 1 поселке 24 дома . из них одноэтажныйх домов в 2 раза меньше чем двухэтажныйх и в 3 раза меньше чем трёхэтажных. сколько двухэтажных домов в поселке . реши задачу уравнением

Давайте решим вашу задачу пошагово.

Пусть \( x \) — это количество двухэтажных домов в поселке.

По условию задачи:

• Одноэтажных домов в 2 раза меньше, чем двухэтажных, то есть их количество будет \( \frac{x}{2} \).
• Одноэтажных домов в 3 раза меньше, чем трехэтажных, тогда количество трехэтажных домов будет \( 3 \cdot \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \).

Теперь у нас есть выражения для каждого типа домов:

• Одноэтажные: \( \frac{x}{2} \)
• Двухэтажные: \( x \)
• Трехэтажные: \( \frac{3x}{2} \)

Согласно условию, общее количество домов в поселке равно 24. Значит, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{x}{2} + x + \frac{3x}{2} = 24 \]

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю и упростим уравнение:

\[ \frac{x}{2} + x + \frac{3x}{2} = \frac{x + 2x + 3x}{2} = \frac{6x}{2} = 3x \]

Теперь у нас есть:

\[ 3x = 24 \]

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 3:

\[ x = \frac{24}{3} = 8 \]

Таким образом, количество двухэтажных домов в поселке составляет 8.

Теперь можем подсчитать и количество одноэтажных и трехэтажных домов:

• Одноэтажных домов: \( \frac{8}{2} = 4 \)
• Трехэтажных домов: \( \frac{3 \times 8}{2} = 12 \)

Итак, в поселке 8 двухэтажных, 4 одноэтажных и 12 трехэтажных домов.