Мальчик на велосипеде ехал по прямой дороге к бабушке со скоростью 5 м/с , на обратном пути он по той же дороге ехал 4 м/с. Как изменилось время , затраченное на дорогу домой? а) не изменилось б) увеличилось в 1,25 раза в) уменьшилось в 1,25 раза г) не хватает данных для ответа

Для того чтобы определить, как изменилось время, затраченное на дорогу домой, давайте сначала посчитаем время в пути туда и обратно.

1. Пусть расстояние до бабушки составляет \( S \) метров.
2. Время в пути к бабушке \( t_1 \) можно найти по формуле \( t = \frac{S}{v} \), где \( v \) — скорость.

Для пути к бабушке: \[ t_1 = \frac{S}{5} \]

Для обратного пути: \[ t_2 = \frac{S}{4} \]

Теперь нам нужно сравнить времена \( t_1 \) и \( t_2 \):

Вычтем: \[ t_2 - t_1 = \frac{S}{4} - \frac{S}{5} \]

Чтобы вычесть эти две дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 20: \[ t_2 - t_1 = \frac{5S}{20} - \frac{4S}{20} = \frac{S}{20} \]

Это означает, что время домой \( t_2 \) больше времени в пути к бабушке \( t_1 \).

Чтобы найти, во сколько раз увеличилось время, мы можем выразить это так: \[ \frac{t_2}{t_1} = \frac{\frac{S}{4}}{\frac{S}{5}} = \frac{5}{4} = 1,25 \]

Таким образом, время на обратном пути увеличилось в 1,25 раза.

Ответ: б) увеличилось в 1,25 раза.