7/8 -(1/9+2/3)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) \), начнем с вычисления суммы в скобках.

1. Приведем дробь \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю с \( \frac{1}{9} \). Общий знаменатель для 9 и 3 — это 9. Преобразуем \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \]

2. Теперь сложим дроби \( \frac{1}{9} \) и \( \frac{6}{9} \): \[ \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9} \]

Теперь подставляем это значение обратно в исходное выражение: \[ \frac{7}{8} - \frac{7}{9} \]

3. Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72. Преобразуем: \[ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72} \] \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72} \]

4. Теперь производится вычитание: \[ \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{7}{8} - \left( \frac{1}{9} + \frac{2}{3} \right) = \frac{7}{72} \]