Самосвал массой m при движении на пути к карьеру имеет кинетическую энергию 2,5∙105Дж. Какова его кинетическая энергия после загрузки, если он двигался с прежней скоростью, а масса его увеличилась в 2 раза? Ответ дайте в МДж.
Чтобы найти кинетическую энергию самосвала после загрузки, мы можем воспользоваться формулой для расчета кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 \]
где \( E_k \) — кинетическая энергия, \( m \) — масса объекта, а \( v \) — его скорость.
Исходя из условия, кинетическая энергия самосвала до загрузки составляет \( 2,5 \cdot 10^5 \) Дж. Обозначим массу самосвала до загрузки как \( m \). Перерассмотрим данное условие:
Кинетическая энергия перед загрузкой:
\[ E_k = \frac{1}{2} mv^2 = 2,5 \cdot 10^5 \text{ Дж} \]
После загрузки масса самосвала увеличивается в 2 раза, то есть новая масса будет \( 2m \), а скорость остаётся прежней \( v \).
Теперь можем найти новую кинетическую энергию:
\[ E_k' = \frac{1}{2} (2m) v^2 = 2 \cdot \frac{1}{2} mv^2 = 2E_k \]
Подставим значение кинетической энергии до загрузки:
\[ E_k' = 2 \cdot (2,5 \cdot 10^5) \text{ Дж} = 5 \cdot 10^5 \text{ Дж} \]
Теперь переведём это значение в мегаджоули (1 МДж = \( 10^6 \) Дж):
\[ E_k' = \frac{5 \cdot 10^5 \text{ Дж}}{10^6} = 0,5 \text{ МДж} \]
Таким образом, кинетическая энергия самосвала после загрузки составляет 0,5 МДж.
