Решить с пояснениями

Привет! Давай разберёмся с задачами.

1. Приведите дробь 3/5 к знаменателю 20.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, умножим числитель и знаменатель на одно и то же число. Нам нужно, чтобы знаменатель стал 20.

20 / 5 = 4, значит, умножаем числитель и знаменатель дроби 3/5 на 4:

3 * 4 / 5 * 4 = 12/20.

Ответ: 12/20.

2. Приведите дробь 3/4 к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей, приведённых к знаменателю 20, равен 20.

20 / 4 = 5, умножаем числитель и знаменатель на 5:

3 * 5 / 4 * 5 = 15/20.

Ответ: 15/20.

3. Сравните дроби 2/5 и 4/7.

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 — это 35.

Для 2/5: 2 * 7 / 5 * 7 = 14/35.

Для 4/7: 4 * 5 / 7 * 5 = 20/35.

Сравниваем: 14/35 < 20/35.

Ответ: 2/5 < 4/7.

4. Сравните дроби 6/9 и 5/7.

Найдем общий знаменатель — 63 (наименьший общий кратный 9 и 7).

Для 6/9: 6 * 7 / 9 * 7 = 42/63.

Для 5/7: 5 * 9 / 7 * 9 = 45/63.

Сравниваем: 42/63 < 45/63.

Ответ: 6/9 < 5/7.

5. Длина одной доски составляет 9, а длина второй — 14 м. Какая больше?

Просто смотрим на числа. 14 больше, чем 9.

Ответ: вторая доска длиннее.

6. Найдите все натуральные значения x, при которых верно равенство 3/4 < x/5 < 4/5.

Приведем дроби к общему знаменателю, допустим, 20.

3/4 = 15/20, 4/5 = 16/20.

Теперь у нас:

15/20 < x/5 < 16/20.

Умножаем всю дробь на 5:

3 < x < 4.

Естественно, целые (натуральные) числа между этими числами - это только x = 4.

Ответ: x = 4.

Если есть вопросы или что-то осталось непонятным — пиши!