Чтобы решить уравнение \( 3 + y = 1 \frac{5}{9} \), сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{5}{9} \) в неправильную дробь.
Смешанное число можно преобразовать следующим образом: \[ 1 \frac{5}{9} = 1 + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}. \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ 3 + y = \frac{14}{9}. \]
Чтобы найти \( y \), вычтем \( 3 \) из обеих сторон уравнения. Сначала представим число \( 3 \) как дробь: \[ 3 = \frac{27}{9}. \]
Теперь уравнение выглядит так: \[ y = \frac{14}{9} - \frac{27}{9}. \]
Теперь вычтем дроби: \[ y = \frac{14 - 27}{9} = \frac{-13}{9}. \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ y = \frac{-13}{9}. \]