"(х-2)(3-х)(х+1)>0"

Для решения данного неравенства, отдельно рассмотрим три возможных интервала значений переменной х: х < -1, -1 < х < 2 и х > 2.

При х < -1: (х-2) < 0, (3-х) < 0, (х+1) < 0 Так как мы умножаем три отрицательных числа, произведение будет положительным. Значит, данное неравенство выполняется для х < -1.

При -1 < х < 2: (х-2) < 0, (3-х) > 0, (х+1) < 0 Произведение двух отрицательных чисел и одного положительного числа будет отрицательным. Значит, данное неравенство не выполняется для -1 < х < 2.

При х > 2: (х-2) > 0, (3-х) > 0, (х+1) > 0 Так как мы умножаем три положительных числа, произведение будет положительным. Значит, данное неравенство выполняется для х > 2.

Итак, решением данного неравенства является множество всех значений х, кроме интервала -1 < х < 2.