3.  Для какого целого числа X ЛОЖНО высказывание: (X > 7) ИЛИ НЕ (X > 6)

Для решения задачи давайте разберем логическое выражение: \((X > 7) \lor \neg (X > 6)\). Здесь используется логика, основанная на операциях «ИЛИ» (или) и «НЕ» (отрицание).

1. Раскроем выражение:

   • \(X > 7\) – это высказывание верно, если \(X\) больше 7.
   • \(\neg (X > 6)\) – это выражение означает «\(X\) не больше 6», что верно, когда \(X \leq 6\).

2. Теперь найдем, при каких значениях \(X\) данное высказывание ложно: Выражение \((X > 7) \lor \neg (X > 6)\) будет ложным только в том случае, когда оба подвыражения ложны:

   • \(X \leq 7\) (то есть \(X\) не больше 7) должно быть ложным, что означает, что \(X\) должно быть строго больше 7.
   • \(\neg (X > 6)\) должно быть ложным, что означает, что \(X > 6\).

3. Поэтому мы ищем такие значения \(X\):

   • Чтобы \(X > 7\) было ложным, \(X\) должно быть меньше или равно 7.
   • Чтобы \(\neg (X > 6)\) было ложным, \(X\) должно быть больше 6.

Таким образом, все условия сойдутся в том случае, когда \(X\) является целым числом, равным 7. Если \(X = 7\), тогда:

• \(X > 7\): ложно.
• \(X > 6\): верно, следовательно, \(\neg (X > 6)\) – ложно.

Более формально, единственное целое число \(X\), для которого высказывание \((X > 7) \lor \neg (X > 6)\) ложно, это \(X = 7\).