Вычисли: 1095 48, если log52 = d и log53 = t.

Для вычисления \( \log_{5} 1095 \) и \( \log_{5} 48 \) с использованием данных \( d = \log_{5} 2 \) и \( t = \log_{5} 3 \), применим разложение чисел на множители.

Сначала разложим 1095 и 48 на простые множители:

1. Для 1095: \[ 1095 = 3 \times 365 = 3 \times 5 \times 73 \] Таким образом, \[ \log_{5} 1095 = \log_{5} (3 \times 5 \times 73) = \log_{5} 3 + \log_{5} 5 + \log_{5} 73 = t + 1 + \log_{5} 73 \]

2. Для 48: \[ 48 = 16 \times 3 = 2^4 \times 3 \] Таким образом, \[ \log_{5} 48 = \log_{5} (2^4 \times 3) = \log_{5} (2^4) + \log_{5} 3 = 4 \log_{5} 2 + \log_{5} 3 = 4d + t \]

Теперь нужно вычислить \( \log_{5} (1095) - \log_{5} (48) \): \[ \log_{5} (1095) - \log_{5} (48) = (t + 1 + \log_{5} 73) - (4d + t) \] Упростим выражение: \[ \log_{5} (1095) - \log_{5} (48) = 1 + \log_{5} 73 - 4d \]

Таким образом, конечный ответ: \[ \log_{5} (1095) - \log_{5} (48) = 1 + \log_{5} 73 - 4d \]