"\n решение неравенства\n(х+2)^2*(x−1)⋅(10−2x)≥0.\n"

Для решения неравенства (х+2)^2*(x−1)⋅(10−2x)≥0, необходимо использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найдите значения x, при которых каждый множитель равен нулю. (x+2)^2 = 0, получаем x = -2. x−1 = 0, получаем x = 1. 10−2x = 0, получаем x = 5.

Шаг 2: Постройте числолинию и отметьте эти значения на ней.

           -2         1         5
            |----------|----------|----------|

Шаг 3: Выберите по одной точке из каждого интервала, образованного числовой прямой и отметьте значения знака функции (положительный или отрицательный) на этих точках.

Выберем x = -3, получим положительный результат. Выберем x = 0, получим отрицательный результат. Выберем x = 2, получим положительный результат. Выберем x = 6, получим отрицательный результат.

Шаг 4: Постройте знаки функции на числовой прямой, используя полученные значения.

           -2         1         5
            |    +     |   -    |   +    |

Шаг 5: Ответом на неравенство будет интервал, где функция больше или равна нулю.

Исходя из знаков функции, интервалами, где функция больше или равна нулю, будут: (-∞, -2] объединено с [1, 5].

Ответ: x ∈ (-∞, -2] объединено с [1, 5].