"решить неравенство\n(х+2)^2*(x−1)⋅(10−2x)≥0.\n"

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Давайте начнём:

1. Найдите значения x, при которых каждый множитель равен нулю. В данном случае, мы должны решить следующие уравнения: (х + 2)^2 = 0 --> x = -2 (x - 1) = 0 --> x = 1 (10 - 2x) = 0 --> x = 5

2. Используя найденные значения x, построим интервалы на числовой оси: (-бесконечность, -2), (-2, 1), (1, 5), (5, +бесконечность)

3. В каждом интервале выберите тестовую точку и определите знак множителя (положительный или отрицательный). Если знак множителя отличается от соседнего интервала, то это является решением неравенства.

4. Теперь давайте проверим каждый интервал: Для интервала (-бесконечность, -2) выберем x = -3: (-3 + 2)^2 * (-3 - 1) * (10 - 2*(-3)) = 1 * (-4) * 16 = -64 Так как результат отрицательный, множитель меняет знак. Интервал (-бесконечность, -2) - решение неравенства.

   Для интервала (-2, 1) выберем x = 0: (0 + 2)^2 * (0 - 1) * (10 - 2*0) = 4 * (-1) * 10 = -40 Так как результат отрицательный, множитель меняет знак. Интервал (-2, 1) - решение неравенства.

   Для интервала (1, 5) выберем x = 3: (3 + 2)^2 * (3 - 1) * (10 - 2*3) = 5 * 2 * 4 = 40 Так как результат положительный, множитель не меняет знак. Интервал (1, 5) не является решением неравенства.

   Для интервала (5, +бесконечность) выберем x = 6: (6 + 2)^2 * (6 - 1) * (10 - 2*6) = 8 * 5 * (-2) = -80 Так как результат отрицательный, множитель меняет знак. Интервал (5, +бесконечность) - решение неравенства.

Таким образом, решение данного неравенства: x ∈ (-бесконечность, -2] ∪ (-2, 1] ∪ (5, +бесконечность).