Найдите и решите дискриминат -2х²+12х-18
Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения, сначала нужно записать его в стандартной форме:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]
В вашем случае уравнение выглядит как:
\[ -2x^2 + 12x - 18 = 0 \]
Здесь значения коэффициентов:
- \( a = -2 \)
- \( b = 12 \)
- \( c = -18 \)
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления дискриминанта \( D \):
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения коэффициентов в формулу:
\[ D = (12)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-18) \]
Посчитаем каждый шаг:
- \( 12^2 = 144 \)
- \( 4 \cdot (-2) \cdot (-18) = 4 \cdot 2 \cdot 18 = 144 \)
Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта:
\[ D = 144 - 144 = 0 \]
Таким образом, дискриминант равен 0.
Это значит, что у этого уравнения есть ровно один корень, который можно найти по формуле:
\[ x = \frac{-b}{2a} \]
Теперь подставим значения \( a \) и \( b \):
\[ x = \frac{-12}{2 \cdot (-2)} = \frac{-12}{-4} = 3 \]
Итак, единственный корень уравнения:
\[ x = 3 \]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы по данной теме или другим аспектам математики, обращайтесь!
