Число, равное площади большего круга шара, в  7 7 раза больше числа, равного длине его окружности. Найди радиус шара.

Пусть радиус круга (основания шара) равен \( r \).

Площадь круга \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \]

Длина окружности круга \( L \) вычисляется по формуле: \[ L = 2\pi r \]

Согласно условию задачи, площадь большего круга шара равна в 7 раз больше длины его окружности: \[ S = 7L \]

Подставим выражения для \( S \) и \( L \): \[ \pi r^2 = 7(2\pi r) \]

Упрощаем уравнение: \[ \pi r^2 = 14\pi r \]

Делим обе стороны на \( \pi \) (при условии, что \( r \neq 0 \)): \[ r^2 = 14r \]

Переносим все в одну сторону: \[ r^2 - 14r = 0 \]

Факторизуем: \[ r(r - 14) = 0 \]

Таким образом, получаем два решения: \[ r = 0 \quad \text{или} \quad r = 14 \]

Поскольку радиус не может быть равен 0, то: \[ r = 14 \]

Ответ: радиус шара равен 14.