3. Зная общее уравнение плоскости 2x - 3y + z + 1 = 0 co- ставить ее параметрические уравнения.

Для того чтобы составить параметрические уравнения плоскости, заданной уравнением \(2x - 3y + z + 1 = 0\), нам необходимо выразить одну переменную через другие. Давайте выразим \(z\) через \(x\) и \(y\).

Исходя из уравнения плоскости, мы можем написать: \[ z = -2x + 3y - 1. \]

Теперь нам нужно выбрать параметры \(x\) и \(y\). Пусть: \[ x = t, \quad y = s, \] где \(t\) и \(s\) — это произвольные параметры. Подставляем эти выражения в уравнение для \(z\): \[ z = -2t + 3s - 1. \]

Таким образом, параметрические уравнения плоскости можно записать в следующем виде: \[ \begin{cases} x = t, \\ y = s, \\ z = -2t + 3s - 1. \end{cases} \]

Здесь \(t\) и \(s\) могут принимать любые действительные значения. Эти уравнения описывают все точки на данной плоскости. Если будут вопросы по этой теме или другим связанным вопросам, не стесняйтесь спрашивать!