Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона S=(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c):2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике и поймём, как правильно найти площадь треугольника по формуле Герона.
Для начала вспомним, что площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] где \( p = \frac{(a + b + c)}{2} \) — это полупериметр треугольника.
Найдем полупериметр: \[ p = \frac{(7 + 15 + 20)}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]
Теперь подставим значения в формулу Герона для нахождения площади: \[ S = \sqrt{21(21 - 7)(21 - 15)(21 - 20)} \] Подставим значения: \[ S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1} \] Теперь вычислим: \[ S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6} \] Упростим это: \[ S = \sqrt{21 \cdot 84} = \sqrt{1764} = 42 \]
Ты указал, что твой ответ ― 21, но он неверный, потому что ты, видимо, неправильно посчитал площадь, можно предположить, что ты только полупериметр записал в качестве площади. Сначала нужно правильно использовать формулу Герона, и тогда у тебя получится правильный ответ.
Если будут вопросы или что-то непонятно, обязательно спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
