Периметр треугольника ABC равен 66 см,AB:BC:AC=14:10:9 найдите длину большей стороны (в см) найдите длину меньшей стороны (в см)

Чтобы найти длины сторон треугольника ABC, начнем с информации о его периметре и соотношении сторон.

Дано:

• Периметр треугольника ABC равен 66 см.
• Соотношение сторон \( AB:BC:AC = 14:10:9 \).

Обозначим длины сторон:

• \( AB = 14x \)
• \( BC = 10x \)
• \( AC = 9x \)

Где \( x \) — это коэффициент пропорциональности.

Согласно формуле периметра, сумма длины всех сторон равна 66 см:

\[ AB + BC + AC = 66 \]

Подставим наши выражения:

\[ 14x + 10x + 9x = 66 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 33x = 66 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{66}{33} = 2 \]

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

1. \( AB = 14x = 14 \times 2 = 28 \) см
2. \( BC = 10x = 10 \times 2 = 20 \) см
3. \( AC = 9x = 9 \times 2 = 18 \) см

Теперь мы можем определить большую и меньшую стороны:

• Большая сторона: \( AB = 28 \) см.
• Меньшая сторона: \( AC = 18 \) см.

Таким образом, длина большей стороны составляет 28 см, а длина меньшей стороны составляет 18 см.