"Среднее арифметическое семи различных натуральных чисел равно 10. Среднее арифметическое этих чисел и восьмого числа равно 11. Чему равно восьмое число?"
Привет! Рад помочь тебе с заданием по базовой математике.
Давай разберем задачу шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть семь различных натуральных чисел, среднее арифметическое которых равно 10. Это означает, что сумма этих чисел \( S_7 = 7 \cdot 10 = 70 \). Затем, чтобы среднее арифметическое всех восьми чисел стало равно 11, мы добавляем восьмое число \( a_8 \).
Решение: Мы знаем, что среднее арифметическое восьми чисел считается так: \[ \frac{S_7 + a_8}{8} = 11 \] Здесь \( S_7 = 70 \). Если подставить значения, получим: \[ \frac{70 + a_8}{8} = 11 \] Умножим обе стороны на 8: \[ 70 + a_8 = 88 \] Теперь вычтем 70 из обеих сторон: \[ a_8 = 88 - 70 = 18 \]
Сравнение ответов: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением проблемы и не соответствует правильному ответу, который — 18.
Почему твой ответ был неправильным: Ты не провел расчет, который позволил бы выяснить значение восьмого числа. Необходимо было воспользоваться формулами для нахождения суммы и среднего арифметического, чтобы найти \( a_8 \).
Надеюсь, это объяснение прояснило, как нужно решать подобные задачи! Если тебе что-то непонятно, дай знать, и я постараюсь объяснить еще раз. Пожалуйста, оцени мой ответ — лайком или дизлайком!
