найдите производную функции y=2x^3-5x^2

Чтобы найти производную функции \( y = 2x^3 - 5x^2 \), воспользуемся правилом дифференцирования для степенной функции.

1. Производная \( kx^n \) равна \( k \cdot n \cdot x^{n-1} \), где \( k \) – константа, а \( n \) – степень.
2. Применяя это правило к каждому слагаемому в вашей функции:

• Для первого слагаемого \( 2x^3 \):

  • Производная будет \( 2 \cdot 3 \cdot x^{3-1} = 6x^2 \).

• Для второго слагаемого \( -5x^2 \):

  • Производная будет \( -5 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = -10x \).

3. Складываем найденные производные: \[ y' = 6x^2 - 10x. \]

Таким образом, производная функции \( y = 2x^3 - 5x^2 \) равна \( y' = 6x^2 - 10x \).