какие из функций являются квадратичными? y=13/x y=6x-3 y=(x-3)³ y=(x+3)² ‐-----------‐--------- Графиком функции у=-7x²-15 является парабола Нет Да
Чтобы определить, какие из данных функций являются квадратичными, давайте вспомним определение квадратичной функции. Квадратичная функция имеет вид \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — это константы, а \( a \neq 0 \).
Теперь проанализируем каждую из предложенных функций:
- \( y = \frac{13}{x} \) — это дробно-рациональная функция, она не является квадратичной.
- \( y = 6x - 3 \) — это линейная функция, так как она имеет только первый степень по \( x \). Значит, тоже не квадратичная.
- \( y = (x-3)^3 \) — это кубическая функция, так как её степень равна 3. Значит, не квадратичная.
- \( y = (x+3)^2 \) — это выражение является квадратичным, так как у него степень равна 2.
Таким образом, из перечисленных функций квадратичной является только \( y = (x+3)^2 \).
Теперь рассмотрим график функции \( y = -7x^2 - 15 \). Это типичная квадратичная функция в форме \( y = ax^2 + bx + c \), где \( a = -7 \), \( b = 0 \), \( c = -15 \) (при этом \( a \neq 0 \)). График этой функции будет параболой, открытой вниз, поскольку коэффициент \( a \) отрицательный.
Поэтому ответ на вопрос: "Графиком функции \( y = -7x^2 - 15 \) является парабола?" — Да.
