найдите производную функции y=6-7x/5x+2

Чтобы найти производную функции \( y = \frac{6 - 7x}{5x + 2} \), будем использовать правило дифференцирования дроби.

Если функция имеет вид \( y = \frac{u}{v} \), то производная вычисляется по формуле:

\[ y' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \]

Где:

• \( u = 6 - 7x \), тогда \( u' = -7 \)
• \( v = 5x + 2 \), тогда \( v' = 5 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ y' = \frac{(-7)(5x + 2) - (6 - 7x)(5)}{(5x + 2)^2} \]

Теперь упростим числитель:

\[ y' = \frac{-35x - 14 - (30 - 35x)}{(5x + 2)^2} \] \[ = \frac{-35x - 14 - 30 + 35x}{(5x + 2)^2} \] \[ = \frac{-44}{(5x + 2)^2} \]

Таким образом, производная функции \( y = \frac{6 - 7x}{5x + 2} \) равна:

\[ y' = \frac{-44}{(5x + 2)^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!