2\3+5\8

Чтобы сложить дроби \( \frac{2}{3} + \frac{5}{8} \), нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 3 и 8 не имеют общих делителей, поэтому их общий знаменатель будет равен \( 3 \times 8 = 24 \).

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы знаменатель у обеих дробей стал 24:

1. Для \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \]

2. Для \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \]

Теперь сложим дроби: \[ \frac{16}{24} + \frac{15}{24} = \frac{16 + 15}{24} = \frac{31}{24} \]

Таким образом, \( \frac{2}{3} + \frac{5}{8} = \frac{31}{24} \). Если нужно, эту дробь можно также представить в виде смешанного числа: \( 1 \frac{7}{24} \).