Корень из 108

Корень из 108 можно вычислить, упростив выражение. Давайте посмотрим, как это сделать.

Первым шагом является разложение числа 108 на простые множители:

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³.

Теперь, чтобы найти корень квадратный, мы можем воспользоваться свойствами корней:

√(108) = √(2² × 3³).

Согласно свойству корня, корень из произведения равен произведению корней:

√(a × b) = √a × √b.

Таким образом, мы можем выделить квадрат:

√(2²) × √(3³) = 2 × √(3³).

Теперь вычислим √(3³), что равняется 3√3, поскольку 3² = 9, поэтому √(3³) = 3√3.

Итак, мы получаем:

√(108) = 2 × 3√3 = 6√3.

Таким образом, корень из 108 можно выразить как 6√3.