Сколько существует целых положительных значений а при которых дробь (3а+5)*2/12 вляется правильной

Чтобы определить, сколько существует целых положительных значений \( a \), при которых дробь \(\frac{(3a+5) \cdot 2}{12}\) является правильной, нужно вспомнить, что правильная дробь — это дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Давайте сначала упростим выражение:

\[ \frac{(3a + 5) \cdot 2}{12} = \frac{6a + 10}{12} = \frac{6a + 10}{12} \]

Теперь нам нужно, чтобы числитель был меньше знаменателя:

\[ 6a + 10 < 12 \]

Решим неравенство:

1. Переносим \(10\) в правую сторону:

\[ 6a < 12 - 10 \] \[ 6a < 2 \]

2. Делим обе стороны на \(6\):

\[ a < \frac{2}{6} \] \[ a < \frac{1}{3} \]

Поскольку мы ищем целые положительные значения \( a \), то при этом условии единственным целым положительным числом, которое меньше \(\frac{1}{3}\), является \( a = 1\).

Таким образом, существует 1 целое положительное значение \( a \), при котором дробь является правильной.