Сколько чисел от 17 до 130 кратно 8?

Чтобы выяснить, сколько чисел от 17 до 130 кратно 8, давайте сначала найдем первое и последнее число в этом диапазоне, которое делится на 8.

1. Найдем первое число, кратное 8, большее или равное 17. Для этого делим 17 на 8:
   \( 17 \div 8 = 2.125 \)
   Округляем в большую сторону до целого числа, получаем 3. Умножаем это число на 8:
   \( 3 \times 8 = 24 \)

   Таким образом, первое число, кратное 8, равно 24.

2. Теперь найдем последнее число, кратное 8, меньшее или равное 130. Делим 130 на 8:
   \( 130 \div 8 = 16.25 \)
   Округляем в меньшую сторону до целого числа, получаем 16. Умножаем это число на 8:
   \( 16 \times 8 = 128 \)

   Следовательно, последнее число, кратное 8, равно 128.

3. Теперь нам нужно узнать, сколько чисел кратно 8 между 24 и 128, включая их. Эти числа образуют арифметическую последовательность: 24, 32, 40, ..., 128.

   Формула n-ого члена арифметической последовательности:
   \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \)
   где:

   • \( a_n \) - n-ый член,
   • \( a_1 \) - первый член (24),
   • \( d \) - разница между членами (8).

   Используем последнее число 128:
   \( 128 = 24 + (n-1) \cdot 8 \).
   Переносим 24:
   \( 128 - 24 = (n-1) \cdot 8 \)
   \( 104 = (n-1) \cdot 8 \)
   Делим обе стороны на 8:
   \( 13 = n - 1 \)
   \( n = 14 \)

Таким образом, от 17 до 130 имеется 14 чисел, кратных 8.