определи значение х и у если известно что х/у=3 и х*у=108

Чтобы определить значения \( x \) и \( y \), имея уравнения \( \frac{x}{y} = 3 \) и \( x \cdot y = 108 \), можно следовать следующему примеру решения.

1. Из первого уравнения \( \frac{x}{y} = 3 \) можно выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 3y \]

2. Подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение \( x \cdot y = 108 \): \[ (3y) \cdot y = 108 \] Это упрощается до: \[ 3y^2 = 108 \]

3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: \[ y^2 = 36 \]

4. Извлечём квадратный корень из обеих сторон: \[ y = 6 \quad \text{или} \quad y = -6 \]

5. Теперь, зная \( y \), найдем \( x \). Подставляем \( y = 6 \) в выражение для \( x \): \[ x = 3 \cdot 6 = 18 \]

6. Если взять \( y = -6 \), то: \[ x = 3 \cdot (-6) = -18 \]

Таким образом, найденные пары значений \( (x, y) \) будут:

• \( (18, 6) \)
• \( (-18, -6) \)

Выводим результат: \[ x = 18, \quad y = 6 \quad \text{или} \quad x = -18, \quad y = -6 \]

Эти значения удовлетворяют обоим исходным уравнениям.