какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 497 * чтобы оно делилось а) на три б) на 10

Чтобы найти, какие цифры можно записать вместо звёздочки в числе 497 *, чтобы оно делилось на 3 и на 10, давайте рассмотрим каждое условие отдельно.

а) Делимость на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В нашем случае, сумма цифр 4 + 9 + 7 + * = 20 + *. Для того, чтобы эта сумма делилась на 3, суммируем значения от 0 до 9 для звёздочки:

• Если * = 0, сумма = 20 (не делится на 3)
• Если * = 1, сумма = 21 (делится на 3)
• Если * = 2, сумма = 22 (не делится на 3)
• Если * = 3, сумма = 23 (не делится на 3)
• Если * = 4, сумма = 24 (делится на 3)
• Если * = 5, сумма = 25 (не делится на 3)
• Если * = 6, сумма = 26 (не делится на 3)
• Если * = 7, сумма = 27 (делится на 3)
• Если * = 8, сумма = 28 (не делится на 3)
• Если * = 9, сумма = 29 (не делится на 3)

Таким образом, возможные значения для звёздочки, чтобы число делилось на 3, это 1, 4 и 7.

б) Делимость на 10. Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. В нашем случае, это означает, что звёздочка должна быть равна 0.

Итак, резюмируя:

• Чтобы число 497 * делилось на 3, звёздочка может быть равна 1, 4 или 7.
• Чтобы число 497 * делилось на 10, звёздочка должна быть равна 0.