10х+х²=451 найди х

Чтобы решить уравнение \(10x + x^2 = 451\), сначала перепишите его в стандартной форме, перенесите все члены на одну сторону:

\[ x^2 + 10x - 451 = 0. \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Его можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \(a = 1\), \(b = 10\), \(c = -451\).

1. Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-451) = 100 + 1804 = 1904. \]

2. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-10 \pm \sqrt{1904}}{2 \cdot 1}. \]

3. Вычислим \(\sqrt{1904}\):

\[ \sqrt{1904} \approx 43.64. \]

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения \(x\):

\[ x = \frac{-10 \pm 43.64}{2}. \]

Рассмотрим оба случая:

1. \( x_1 = \frac{-10 + 43.64}{2} = \frac{33.64}{2} \approx 16.82, \)
2. \( x_2 = \frac{-10 - 43.64}{2} = \frac{-53.64}{2} \approx -26.82. \)

Таким образом, мы находим два возможных значения для \(x\):

\[ x_1 \approx 16.82 \quad \text{и} \quad x_2 \approx -26.82. \]

Это и есть решения уравнения \(10x + x^2 = 451\).