"Вася решил 990 задач за 18 дней, ежедневно увеличивая количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 25 задач. Сколько задач он решил в последний день?"
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Суть задачи: Вася решал 990 задач за 18 дней, начиная с 25 задач в первый день и увеличивая их количество каждый день на одно и то же число. Нужно найти, сколько задач он решил в последний день.
Полное решение: Из условия задачи видно, что Вася решал задачи по арифметической прогрессии. Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\[ S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \cdot n \]
где \(a_1\) — это количество задач в первый день (25), \(a_n\) — количество задач в последний день, а \(n\) — количество дней (18). Из условия нам известно, что сумма \(S_{18} = 990\).
Подставляем известные значения:
\[ 990 = \frac{(25 + a_{18})}{2} \cdot 18 \]
Упрощая это уравнение, мы получаем:
\[ 990 = 9(25 + a_{18}) \implies 25 + a_{18} = 110 \implies a_{18} = 85 \]
Таким образом, в последний день Вася решил 85 задач.
Сравнение твоего ответа: Ты не смог ответить на задание, а правильный ответ — 85 задач.
Объяснение ошибки: Твоя ошибка в том, что ты не попытался решить задачу. Главное — понимать, как работает формула и что на самом деле происходит в задаче. Когда Вася увеличивает количество решаемых задач ежедневно на одно и то же значение, это создаёт арифметическую прогрессию, где сам процесс увеличения можно легко выразить через формулы.
Если тебе нужна дополнительная помощь с похожими задачами, дай знать! Как тебе мой ответ — поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
