В результате сгорания 2,4-диметилпентана в помещении объемом 150 м3 образовалась концентрация паров воды, равная 5 %. Вычислить массу сгоревшего вещества. t = 300C, p = 1,2 ат.
Чтобы вычислить массу сгоревшего 2,4-диметилпентана, исходя из полученной концентрации паров воды, сначала определим объём водяного пара, образовавшегося в результате сгорания.
Определим объем помещения: Объём помещения \(V = 150 \, \text{м}^3\).
Посчитаем объём паров воды: Концентрация паров воды в воздухе составляет 5%, следовательно, объём паров воды \(V_{\text{вода}} = 0,05 \times V\): \[ V_{\text{вода}} = 0,05 \times 150 = 7,5 \, \text{м}^3. \]
Переход к молям водяного пара: Используем уравнение состояния ideal gas \(PV = nRT\) для расчета количества молей водяного пара. Давление \(p = 1,2 \, \text{атм} = 1,2 \times 101325 \, \text{Па}\) (переведем в паскали) и температура \(t = 300^\circ C = 300 + 273 = 573 \, \text{K}\). Константа \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль \cdot K)}\). Подставляем в уравнение: \[ pV_{\text{вода}} = nRT \implies n = \frac{pV_{\text{вода}}}{RT}. \] Подставляя известные значения: \[ V_{\text{вода}} = 7,5 \, \text{м}^3 = 7,5 \times 1000 \, \text{л} = 7500 \, \text{л} = 7500 \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 7,5 \, \text{м}^3. \] \[ n = \frac{(1,2 \times 101325) \times 7,5}{8,314 \times 573}. \]
Далее проведем расчет: \[ n \approx \frac{(121590) \times 7,5}{4767,542} \approx \frac{912420}{4767,542} \approx 191. \]
Определим массу водяного пара: Молярная масса воды \(M_{\text{вода}} = 18 \, \text{г/моль}\) или \(0,018 \, \text{кг/моль}\): \[ m_{\text{вода}} = n \times M_{\text{вода}} = 191 \times 0,018 \approx 3,44 \, \text{кг}. \]
Расчет массы сгоревшего вещества: В процессе сгорания углеводородов, 1 моль углеводорода даёт 1 моль воды и 1 моль углекислого газа. Значит, масса сгоревшего 2,4-диметилпентана равна массе воды:
Мы знаем, что на 1 моль 2,4-диметилпентана (молярная масса \(C_7H_{16}\) примерно равна \(100 \, \text{г/моль}\) или \(0,1 \, \text{кг/моль}\)): \[ m_{\text{углеводороды}} = n \times M_{\text{углеводороды}} = 191 \times 0,1 \approx 19,1 \, \text{кг}. \]
Таким образом, масса сгоревшего 2,4-диметилпентана составляет примерно 19,1 кг.
