Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: теория вероятности 2. Тема теста: распределение Бернули и геометрическое распределение 3. Класс учеников:…

Тест по теории вероятностей: распределение Бернули и геометрическое распределение

Класс: 11
Количество вопросов: 10
Тип вопросов: Вставка пропущенного слова

Вопросы:

1. В распределении Бернули событие может иметь только два возможных исхода: успех и __________.

   • Ответ: неудача

2. Вероятность успеха в эксперименте Бернули обозначается буквой __________.

   • Ответ: p

3. В случае распределения Бернули, вероятность неудачи равна __________.

   • Ответ: 1 - p

4. Ожидаемое количество успехов в n независимых испытаниях распределения Бернули можно находить по формуле __________.

   • Ответ: n * p

5. Геометрическое распределение описывает количество испытаний до __________ первого успеха.

   • Ответ: первого

6. Вероятность того, что для достижения первого успеха потребуется ровно k испытаний в геометрическом распределении, вычисляется по формуле __________.

   • Ответ: (1 - p)^(k - 1) * p

7. Среднее значение (математическое ожидание) геометрического распределения равно __________.

   • Ответ: 1/p

8. Дисперсия геометрического распределения рассчитывается по формуле __________.

   • Ответ: (1 - p) / p^2

9. Если p = 0.2, то вероятность первого успеха на третьем испытании для геометрического распределения равна __________.

   • Ответ: (0.8)^2 * 0.2 = 0.128

10. Геометрическое распределение является __________ распределением, так как оно определяется количеством испытаний до первого успеха.

    • Ответ: дискретным

Итоговые ответы:

1. неудача
2. p
3. 1 - p
4. n * p
5. первого
6. (1 - p)^(k - 1) * p
7. 1/p
8. (1 - p) / p^2
9. 0.128
10. дискретным

Этот тест поможет школьникам лучше понять основные концепции, связанные с распределением Бернули и геометрическим распределением. Удачи в подготовке к экзаменам!