уравнение движения материальной точки имеет вид : x=A+Bt+Ct²где A=-2м,B=3,0м/с,C=0,50м/с². определите модуль скорости точки через промежуток времени t=8,0с после начала отсчёта…
Уравнение движения материальной точки имеет вид : x=A+Bt+Ct²где A=-2м,B=3,0м/с,C=0,50м/с². определите модуль скорости точки через промежуток времени t=8,0с после начала отсчёта времени
Чтобы определить модуль скорости материальной точки в заданный момент времени, нужно сначала найти выражение для скорости. Исходное уравнение движения имеет вид:
\[ x = A + Bt + Ct^2 \]
где:
- \( A = -2 \, \text{м} \)
- \( B = 3.0 \, \text{м/с} \)
- \( C = 0.50 \, \text{м/с}^2 \)
Скорость точки \( v(t) \) можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени \( t \):
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct \]
Подставим значения \( B \) и \( C \):
\[ v(t) = 3.0 \, \text{м/с} + 2 \cdot 0.50 \, \text{м/с}^2 \cdot t \] \[ v(t) = 3.0 \, \text{м/с} + t \, \text{м/с} \]
Теперь подставим время \( t = 8.0 \, \text{с} \):
\[ v(8.0) = 3.0 \, \text{м/с} + 8.0 \, \text{м/с} \] \[ v(8.0) = 11.0 \, \text{м/с} \]
Таким образом, модуль скорости точки через 8 секунд после начала отсчета времени составляет \( 11.0 \, \text{м/с} \).
