Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения, что значит "число, которое называют и при счёте четвёрками, и при счёте семёрками". Это значит, что найденное число должно делиться как на 4, так и на 7.
Вначале найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 4 и 7. Поскольку 4 и 7 — взаимно простые числа, НОК их равен произведению этих чисел:
\[ Н O K(4, 7) = 4 \times 7 = 28 \]
Теперь нам нужно найти числа, которые меньше 50 и делятся на 28. В данном случае — это 28 и 56. Поскольку 56 больше 50, мы рассматриваем только 28.
Таким образом, Петя задумал число 28. Это число меньше 50 и делится как на 4, так и на 7.