Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3(цифры не могут повторяться)

Чтобы определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2 и 3, при этом не допускается повторение цифр, давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом.

1. Выбор первой цифры: Мы можем выбрать любую из трех цифр (1, 2 или 3). Это значит, что у нас 3 варианта.

2. Выбор второй цифры: После выбора первой цифры у нас остаются только 2 оставшиеся цифры, так как цифры не могут повторяться. Соответственно, у нас 2 варианта для второй цифры.

3. Выбор третьей цифры: После выбора первой и второй цифр останется только 1 цифра. Таким образом, у нас 1 вариант для третьей цифры.

Теперь мы можем посчитать общее количество различных трехзначных чисел:

\[ 3 \text{ (выбор первой цифры)} \times 2 \text{ (выбор второй цифры)} \times 1 \text{ (выбор третьей цифры)} = 6 \]

Таким образом, можно составить 6 различных трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 3. Эти числа — 123, 132, 213, 231, 312 и 321.