| 3x-4|<5

Чтобы решить неравенство |3x - 4| < 5, давайте разберём его на два случая, так как модуль может быть положительным или отрицательным.

1. Случай 1: 3x - 4 < 5

   Нам нужно решить это неравенство:

   3x - 4 < 5

   Добавим 4 к обеим сторонам:

   3x < 5 + 4
   3x < 9

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   x < 3

2. Случай 2: 3x - 4 > -5

   Теперь решим второе неравенство:

   3x - 4 > -5

   Добавим 4 к обеим сторонам:

   3x > -5 + 4
   3x > -1

   Разделим обе стороны на 3:

   x > -\(\frac{1}{3}\)

Теперь мы объединим оба случая:

• \(-\frac{1}{3} < x < 3\)

Таким образом, решение неравенства |3x - 4| < 5 – это интервал:

\(-\frac{1}{3} < x < 3\).

Если есть дополнительные вопросы или требуется пояснение, пишите!