( x -2/y 6 z) -3 Возвести дробь в степень

Чтобы возвести дробь в степень, давайте рассмотрим ваш пример, который выглядит как \(( \frac{x - 2}{y} \cdot 6z )^{-3}\).

1. Прежде всего, мы понимаем, что дробь в степени – это применение закона степеней. Если у нас есть дробь \(\frac{a}{b}\) и мы возводим её в степень \(n\), то это будет выглядеть как \(\frac{a^n}{b^n}\).

2. Применим этот закон к вашей дроби: \[ ( \frac{x - 2}{y} \cdot 6z )^{-3} = \frac{1}{( \frac{x - 2}{y} \cdot 6z )^{3}} \]

3. Теперь давайте возведем числитель и знаменатель в третью степень: \[ ( \frac{x - 2}{y} \cdot 6z )^{3} = \frac{(x - 2)^{3} \cdot (6z)^{3}}{y^{3}} = \frac{(x - 2)^{3} \cdot 216z^{3}}{y^{3}} \]

4. Таким образом, окончательный результат будет: \[ ( \frac{x - 2}{y} \cdot 6z )^{-3} = \frac{1}{\frac{(x - 2)^{3} \cdot 216z^{3}}{y^{3}}} = \frac{y^{3}}{(x - 2)^{3} \cdot 216z^{3}} \]

Итак, когда вы возводите данную дробь в степень -3, итоговый результат будет: \[ \frac{y^{3}}{(x - 2)^{3} \cdot 216z^{3}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны хоть какие-то уточнения по другим темам, дайте знать!