Бригада меняет рельсы на участке между станциями «Университетская» и «Васильевка» протяжённостью 20 , 4 20,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Определим общую длину рельсов, которые нужно заменить: дано, что участок между станциями «Университетская» и «Васильевка» составляет 20,4 км. Переведем километры в метры: \[ 20,4 \text{ км} = 20400 \text{ м} \]

2. Определим скорость замены рельсов: бригада меняла по 600 м рельсов в день.

3. Посчитаем количество рабочих дней, необходимых для замены всех рельсов: для этого разделим общую длину рельсов на количество метров, которые меняют за день: \[ \text{Количество дней} = \frac{20400 \text{ м}}{600 \text{ м/день}} = 34 \text{ дня} \]

4. Определим общее количество дней с учетом выходных: работа ведется только с понедельника по пятницу. В течение 34 дней нужно учесть, что выходные (субботы и воскресенья) не включаются в рабочие дни.

Для этого переведём 34 рабочих дня в календарные:

• За каждую неделю (5 рабочих дней) будет 2 выходных, то есть 7 дней в неделю.
• Определим, сколько недель потребуется для 34 рабочих дней: \[ \text{Количество полных недель} = \frac{34 \text{ рабочих дней}}{5 \text{ дней в неделе}} = 6 \text{ недель} \, \text{и остаток } 4 \text{ рабочих дня} \] Это означает, что в 6 полных неделях будет: \[ 6 \times 7 = 42 \text{ дня} \]
  • 4 рабочих дня, что будет: \[ 42 \text{ дня} + 4 \text{ дня} = 46 \text{ дней} \]

Теперь, чтобы найти сколько из этих 46 дней были выходными, можем заметить, что за 6 полных недель у нас 12 выходных (по 2 в каждую неделю):

• Выходные за 6 недель: \( 6 \times 2 = 12 \)
• Плюс в оставшихся 4 днях, если это не дойдёт до выходных, то будут только 0 или 1 выходных, если оно заканчивается в субботу или воскресенье.

Таким образом, полное количество закрытых дней будет: \[ 46 - 34 = 12 \text{ выходных} \]

Таким образом, проезд между станциями был закрыт 46 дней.