Бригада меняет рельсы на участке между станциями «Университетская» и «Васильевка» протяжённостью  20 , 4 20,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по  600 600 м рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем её шаг за шагом. 1. **Определим общую длину рельсов, которые нужно заменить**: дано, что участок между станциями «Университетская» и «Васильевка» составляет 20,4 км. Переведем километры в метры: \[ 20,4 \text{ км} = 20400 \text{ м} \] 2. **Определим скорость замены рельсов**: бригада меняла по 600 м рельсов в день. 3. **Посчитаем количество рабочих дней, необходимых для замены всех рельсов**: для этого разделим общую длину рельсов на количество метров, которые меняют за день: \[ \text{Количество дней} = \frac{20400 \text{ м}}{600 \text{ м/день}} = 34 \text{ дня} \] 4. **Определим общее количество дней с учетом выходных**: работа ведется только с понедельника по пятницу. В течение 34 дней нужно учесть, что выходные (субботы и воскресенья) не включаются в рабочие дни. Для этого переведём 34 рабочих дня в календарные: - За каждую неделю (5 рабочих дней) будет 2 выходных, то есть 7 дней в неделю. - Определим, сколько недель потребуется для 34 рабочих дней: \[ \text{Количество полных недель} = \frac{34 \text{ рабочих дней}}{5 \text{ дней в неделе}} = 6 \text{ недель} \, \text{и остаток } 4 \text{ рабочих дня} \] Это означает, что в 6 полных неделях будет: \[ 6 \times 7 = 42 \text{ дня} \] + 4 рабочих дня, что будет: \[ 42 \text{ дня} + 4 \text{ дня} = 46 \text{ дней} \] Теперь, чтобы найти сколько из этих 46 дней были выходными, можем заметить, что за 6 полных недель у нас 12 выходных (по 2 в каждую неделю): - Выходные за 6 недель: \( 6 \times 2 = 12 \) - Плюс в оставшихся 4 днях, если это не дойдёт до выходных, то будут только 0 или 1 выходных, если оно заканчивается в субботу или воскресенье. Таким образом, полное количество закрытых дней будет: \[ 46 - 34 = 12 \text{ выходных} \] Таким образом, проезд между станциями был закрыт **46 дней**.