12. Диагонали XR и MН прямсутольника XMRH пересекаются в точке Z, MZ= 102, XM= 62. Найдите XR.

Чтобы найти длину отрезка XR в прямоугольнике XMRH, воспользуемся свойствами диагоналей. В прямоугольнике диагонали пересекаются в середине, и длины отрезков, на которые разбивают диагонали, имеют равенство.

Пусть Z — точка пересечения диагоналей XR и MH. У нас есть информация о длине отрезков: \( MZ = 102 \) и \( XM = 62 \). В данном случае отрезок \( XM \) составляет половину длины диагонали XR, поскольку Z находится в середине.

Из этого можем записать уравнение:

\[ XZ = XM = 62. \]

Так как Z делит диагональ XR пополам, то:

\[ XR = 2 \cdot XZ = 2 \cdot 62. \]

Теперь проведем вычисления:

\[ XR = 2 \cdot 62 = 124. \]

Таким образом, длина отрезка XR равна 124.