В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos B = 0,5, АВ = 16. Найдите ВС.

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать определение косинуса:

\[ \cos B = \frac{AC}{AB} \]

Мы знаем, что \(\cos B = 0.5\) и \(AB = 16\). Подставим значения:

\[ 0.5 = \frac{AC}{16} \]

Теперь выразим \(AC\):

\[ AC = 0.5 \times 16 = 8 \]

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти \(BC\):

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим значения:

\[ 16^2 = 8^2 + BC^2 \]

Посчитаем:

\[ 256 = 64 + BC^2 \]

Теперь решим для \(BC^2\):

\[ BC^2 = 256 - 64 = 192 \]

Теперь найдем \(BC\):

\[ BC = \sqrt{192} = \sqrt{64 \times 3} = 8\sqrt{3} \]

Таким образом, длина \(BC\) равна \(8\sqrt{3}\).