1:1 7/8+3/7•3 1/2-2/3:5/6

Для начала давайте разберем ваше выражение по шагам. Отметим, что оно состоит из обычных дробей и смешанного числа, поэтому сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

1. 1:1 7/8 - сначала переводим 7/8 в неправильную дробь: \[ 1 7/8 = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \] Таким образом, выражение теперь будет: \[ \frac{15}{8} + \frac{3}{7} \cdot 3 \frac{1}{2} - \frac{2}{3} : \frac{5}{6} \]

2. 3 1/2 также переведем в неправильную дробь: \[ 3 1/2 = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \] Поэтому получаем: \[ \frac{15}{8} + \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2} - \frac{2}{3} : \frac{5}{6} \]

3. Теперь вычислим произведение: \[ \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{3}{2} \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{15}{8} + \frac{3}{2} - \frac{2}{3} : \frac{5}{6} \]

4. Затем вычислим деление: \[ \frac{2}{3} : \frac{5}{6} = \frac{2}{3} \cdot \frac{6}{5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \] Теперь выражение: \[ \frac{15}{8} + \frac{3}{2} - \frac{4}{5} \]

5. Приведем к общему знаменателю для сложения и вычитания. Общий знаменатель для 8, 2 и 5 равен 40: \[ \frac{15}{8} = \frac{75}{40}, \quad \frac{3}{2} = \frac{60}{40}, \quad \frac{4}{5} = \frac{32}{40} \]

   Теперь выразим всё с общим знаменателем: \[ \frac{75}{40} + \frac{60}{40} - \frac{32}{40} = \frac{75 + 60 - 32}{40} = \frac{103}{40} \]

Таким образом, результат вашего выражения: \[ \frac{103}{40} \] или, если хочется, в смешанном виде это будет: \[ 2 \frac{23}{40} \]

Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.