5/112 5/111
Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{112} + \frac{5}{111} \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.
Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 112 и 111. Знаменатель 112 разлагается на простые множители: \( 112 = 2^4 \times 7 \), а 111: \( 111 = 3 \times 37 \). НОК будет равен \( 112 \times 111 \), так как 112 и 111 не имеют общих множителей.
Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо преобразовать каждую дробь:
\[ \frac{5}{112} = \frac{5 \times 111}{112 \times 111} = \frac{555}{12432} \]
\[ \frac{5}{111} = \frac{5 \times 112}{111 \times 112} = \frac{560}{12432} \]
Теперь можем сложить дроби:
\[ \frac{555}{12432} + \frac{560}{12432} = \frac{555 + 560}{12432} = \frac{1115}{12432} \]
Таким образом, результат сложения дробей \( \frac{5}{112} + \frac{5}{111} \) равен \( \frac{1115}{12432} \).
Если можно упростить дробь, нужно проверить, делится ли числитель 1115 на знаменатель 12432. В данном случае, эти числа не имеют общих делителей, поэтому дробь в своей наименьшей форме будет оставаться как \( \frac{1115}{12432} \).
