" Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой? "
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
Задача состоит в том, чтобы найти, во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой. Важные моменты, которые нужно запомнить:
- Объём цилиндра вычисляется по формуле: \( V = \pi r^2 h \), где \( r \) — радиус, а \( h \) — высота.
Теперь давай поэтапно анализировать:
Первая кружка выше второй вдвое. Обозначим высоту первой кружки как \( h_1 \), тогда высота второй кружки будет \( h_2 = \frac{h_1}{2} \).
Вторая кружка в четыре раза шире первой, значит её радиус в 2 раза больше радиуса первой кружки. Если радиус первой кружки равен \( r_1 \), то радиус второй кружки будет \( r_2 = 4r_1 \).
Теперь, подставим эти значения в формулы для объёмов:
Объём первой кружки:
\( V_1 = \pi r_1^2 h_1 \)Объём второй кружки:
\( V_2 = \pi (4r_1)^2 \left(\frac{h_1}{2}\right) = \pi \cdot 16r_1^2 \cdot \frac{h_1}{2} = 8 \pi r_1^2 h_1 = 8V_1 \)
Из этого видно, что объём второй кружки действительно в 8 раз больше объёма первой.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, потому что мы можем найти разницу в объёмах. Правильный ответ — 8.
Если тебе что-то непонятно или стоит ещё раз повторить что-то, дай знать!
Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
