Какие из чисел -2 - 3 - 1 2 5 являются корнями уравнения x ² = 5 + 4x

Чтобы выяснить, какие из чисел -2, -3, -1, 2 и 5 являются корнями уравнения \( x^2 = 5 + 4x \), мы сначала преобразуем это уравнение в стандартную форму:

1. Переносим \( 5 + 4x \) на левую сторону: \[ x^2 - 4x - 5 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = -4 \), \( c = -5 \).

2. Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]

3. Теперь найдем корни: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 6}{2} \]

4. Находим два корня: \[ x_1 = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Теперь выясним, какие числа из предложенных являются корнями. Мы нашли, что корни уравнения — это \( 5 \) и \( -1 \).

Следовательно, числа, которые являются корнями уравнения \( x^2 = 5 + 4x \), это \(-1\) и \(5\).