Найдите значение выражения приm=125.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нужно найти значение выражения при \( m = 125 \).
Решение задачи: В процессе решения мы используем свойства корней и степень. Исходное выражение преобразуется в более удобный вид, чтобы нам было легче подставить значение \( m \). Вся суть сводится к тому, что мы сначала упрощаем выражение, а затем подставляем туда значение \( m \).
Сравнение твоего ответа: Ты упомянул, что ученик не дал ответа, но на самом деле решение задачи можно было представить. Правильный ответ — это \( 5 \).
Объяснение решения:
- Исходное выражение можно представить как: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \cdot \sqrt[7]{m}}. \]
- Это выражение можно упростить, используя свойства степеней: \( \sqrt{m} = m^{1/2} \), \( \sqrt[42]{m} = m^{1/42} \), и \( \sqrt[7]{m} = m^{1/7} \).
- После преобразования получаем: \[ m^{1/2} / (m^{1/42} \cdot m^{1/7}) = m^{1/2} / m^{1/42 + 1/7}. \]
- После нахождения общего знаменателя, получаем \( 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 \).
- Это значит, что получается: \[ m^{1/2 - 7/42} = m^{(21 - 7)/42} = m^{14/42} = m^{1/3}. \]
- Теперь подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5. \]
Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не является решением, и это важно понимать. Попробуй самостоятельно ещё раз пройтись по шагам — это очень поможет в дальнейшем!
Ставь лайк или дизлайк, чтобы оценить мой ответ!
