AM-медиана равностороннего треугольника ABC. Найдите |AC-CM+CB|если AC=18√3

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть равносторонний треугольник ABC, где AC = 18√3. Для начала определим, что AM – это медиана, проведённая из вершины A к стороне BC.

Для равностороннего треугольника медиана AM делит основание BC пополам, поэтому CM будет равно половине длины BC. В равностороннем треугольнике все стороны равны, поэтому BC также равно 18√3.

Теперь найдем длину CM:

• BC = 18√3,
• Следовательно, CM = BC/2 = (18√3)/2 = 9√3.

Теперь можем найти длину CB. Поскольку треугольник равнобедренный, у нас также CB = AC = 18√3.

Теперь рассчитаем выражение |AC - CM + CB|:

• Подставим значения: |18√3 - 9√3 + 18√3| = |(18√3 + 18√3 - 9√3)| = |27√3|.

Так как значение положительное, получаем результат: |AC - CM + CB| = 27√3.

Таким образом, ответом на вашу задачу является 27√3.