Упрости выражение, используя распределительное свойство умножения 2/7a+1/2a= 5/6b-1/2b= 3/4c-1/7c= 5/8d+1/12d= 9/10e+2/5e=

Давайте упростим каждое из выражений, используя распределительное свойство умножения (факторизацию).

1. \( \frac{2}{7}a + \frac{1}{2}a \)

   Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 2 — это 14. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{2}{7}a = \frac{4}{14}a, \quad \frac{1}{2}a = \frac{7}{14}a \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{4}{14}a + \frac{7}{14}a = \frac{4 + 7}{14}a = \frac{11}{14}a \]

2. \( \frac{5}{6}b - \frac{1}{2}b \)

   Найдем общий знаменатель для 6 и 2 — это 6. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{1}{2}b = \frac{3}{6}b \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{5}{6}b - \frac{3}{6}b = \frac{5 - 3}{6}b = \frac{2}{6}b = \frac{1}{3}b \]

3. \( \frac{3}{4}c - \frac{1}{7}c \)

   Общий знаменатель для 4 и 7 — это 28. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{3}{4}c = \frac{21}{28}c, \quad \frac{1}{7}c = \frac{4}{28}c \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{21}{28}c - \frac{4}{28}c = \frac{21 - 4}{28}c = \frac{17}{28}c \]

4. \( \frac{5}{8}d + \frac{1}{12}d \)

   Найдем общий знаменатель для 8 и 12 — это 24. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{5}{8}d = \frac{15}{24}d, \quad \frac{1}{12}d = \frac{2}{24}d \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{15}{24}d + \frac{2}{24}d = \frac{15 + 2}{24}d = \frac{17}{24}d \]

5. \( \frac{9}{10}e + \frac{2}{5}e \)

   Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{2}{5}e = \frac{4}{10}e \] Теперь складываем дроби: \[ \frac{9}{10}e + \frac{4}{10}e = \frac{9 + 4}{10}e = \frac{13}{10}e \]

Итак, упрощённые выражения:

1. \( \frac{11}{14}a \)
2. \( \frac{1}{3}b \)
3. \( \frac{17}{28}c \)
4. \( \frac{17}{24}d \)
5. \( \frac{13}{10}e \)