- 29/54 + (-13/42)

Чтобы выполнить сложение дробей \( \frac{29}{54} + \left(-\frac{13}{42}\right) \), давайте сначала найдем общий знаменатель для дробей.

Знаменатели \( 54 \) и \( 42 \) имеют наименьшее общее кратное (НОК), которое равно \( 378 \).

Теперь преобразуем дроби:

1. Умножим \( \frac{29}{54} \) на \( \frac{7}{7} \) (поскольку \( 378 \div 54 = 7 \)): \[ \frac{29 \times 7}{54 \times 7} = \frac{203}{378} \]

2. Умножим \( -\frac{13}{42} \) на \( \frac{9}{9} \) (поскольку \( 378 \div 42 = 9 \)): \[ -\frac{13 \times 9}{42 \times 9} = -\frac{117}{378} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{203}{378} + \left(-\frac{117}{378}\right) = \frac{203 - 117}{378} = \frac{86}{378} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{86}{378} \). Оба числа делятся на \( 2 \): \[ \frac{86 \div 2}{378 \div 2} = \frac{43}{189} \]

Таким образом, сумма \( \frac{29}{54} + \left(-\frac{13}{42}\right) \) равна \( \frac{43}{189} \).